수학으로 풀어보는 연애 - 당신의 이상형을 만날 확률은? 게임 이론, 37%의 법칙

 

연애와 수학

 

수학과 연애 심리는 완전히 다른 분야처럼 보이지만, 사실 두 개념은 서로 흥미로운 방식으로 연결될 수 있습니다. 연애도 어느 정도는 전략적이고, 분석적인 측면이 있으며, 수학적으로 접근할 수 있는 흥미로운 상황들이 많습니다. 그럼 수학과 연애 심리가 어떻게 연결될 수 있는지 재미있는 사례를 통해 알아보겠습니다.

1.  당신의 이상형을 만날 확률은?

먼저 우리가 사랑에 빠지는 확률에 대해 이야기해 볼까요? 흔히 이상형을 찾기 위해 몇 가지 조건을 내세우곤 합니다. 예를 들어, 성격, 외모, 취미, 가치관 등이 내가 꿈꾸던 이상형에 딱 맞아야 한다고 생각할 수 있죠. 그런데 이런 여러 조건을 조합하면, 과연 세상에 그런 사람을 만날 확률은 얼마나 될까요?

 

수학에서는 이걸 확률론으로 풀어볼 수 있습니다.

여러 조건이 독립적일 때, 각각의 조건이 이상형일 확률을 곱하여 전체 이상형을 만날 확률이 계산됩니다. ​

가령, 성격이 맞을 확률이 10%, 취미가 맞을 확률이 20%, 가치관이 맞을 확률이 15%라면,

이 모든 조건이 동시에 만족될 확률은 0.1 * 0.2 * 0.15 = 0.003, 즉 0.3%가 됩니다!

 

위 그래프에서 가로측은 개별 조건이 모두 확률곱을 했을때 수치로, 모든 조건을 만족하는 경우 1로 표현. 이상형을 만날 확률(세로축)이 어떻게 변하는지를 보여줍니다. 

 

각각의 조건이 독립적인 변수라고 가정하고, 조건에 맞는 사람을 만날 확률을 계산하면 그 수치는 생각보다 낮을 수 있습니다.

 

다른 예를 들어, 여러분이 이상형에 대한 몇 가지 조건을 설정한다고 가정해 봅시다.

키, 성격, 취미, 가치관 등이 모두 이상적이어야 한다면, 해당 조건에 맞는 사람을 만날 확률은 얼마나 될까요?

 

이런 조건들을 독립적인 변수로 간주하고 확률을 계산하면, 상당히 낮은 수치가 나올 수 있습니다.

하지만 여기서 수학의 교훈은 완벽한 사람을 찾는 것보다는 자신과 잘 맞는 사람을 찾는 것이 더 현실적이라는 사실입니다.

이상형에 대한 조건을 줄이면 만남의 확률도 높아집니다.

 

2. 게임 이론: 밀당도 수학적 전략이다!

연애에서 "밀당"은 모든 연애의 묘미이자 고민거리일 수 있습니다. 그런데 밀당도 수학으로 설명할 수 있다는 사실, 알고 계셨나요? 바로 게임 이론을 통해 말이죠. 게임 이론은 두 명 이상의 플레이어가 서로의 행동을 예측하며 자신의 최선의 전략을 찾는 수학적 이론입니다. 연애도 일종의 게임처럼 서로의 행동을 예측하고 이에 맞춰 행동하는 부분이 많습니다.

 

예를 들어, 상대가 너무 빠르게 다가오면 부담스러울 수 있고, 너무 느리면 관심이 없는 것처럼 보일 수 있죠.

여기서 중요한 것은 균형 전략입니다. 상대방의 의도를 예측하면서도, 자신의 행동이 너무 과하거나 부족하지 않도록 조절하는 것, 이게 바로 밀당의 핵심입니다. 게임 이론에 따르면 서로의 전략을 적절하게 배합하는 것이 성공적인 연애로 이어질 가능성을 높인다고 하죠. 그러니 다음번 밀당에서 조금 더 수학적 접근을 해보는 건 어떨까요?

 

3. 연애의 이상적인 타이밍은 언제인가? 37%의 법칙

연애에서는 타이밍이 중요합니다. 수학에서는 이를 최적화 문제로 접근할 수 있습니다. 일종의 "결혼 문제"라는 수학적 문제는 이를 잘 설명합니다. 이 문제는 인생의 특정 시점에서 완벽한 결혼 상대를 찾는 것이 목표입니다.

 

문제를 풀기 위해, 수학자들은 이론적으로 37%의 법칙을 제안했습니다. 예를 들어, 만약 당신이 25살부터 35살까지 결혼할 생각이라면, 29살 정도가 결혼 상대를 찾는 데 최적의 시기일 수 있습니다. 이 법칙에 따르면, 처음 37%의 기간 동안 만나는 사람들을 ‘기준점’으로 보고 그 이후로 그보다 나은 사람을 만날 때 결혼하는 것이 이상적이라는 이론입니다. 물론, 이는 수학적 모델일 뿐 실제 연애는 훨씬 복잡하지만, 재미있는 개념입니다!

 

10년내 결혼하고픈 당신에게 컴퓨터가 알려준 37% 법칙 - 매일경제 (mk.co.kr)

10년내 결혼하고픈 당신에게 컴퓨터가 알려준 `37% 법칙` - 매일경제

 

4. 사랑의 수학 공식: 존 고트먼의 방정식

심리학자 존 고트먼(John Gottman)은 부부의 상호작용을 수학적으로 모델링하려 했습니다. 그는 부부의 대화에서 긍정적, 부정적 상호작용의 비율을 측정하여 결혼 생활이 얼마나 성공할지를 예측하는 수학적 방정식을 만들었습니다.

 

고트먼은 부부의 상호작용을 측정하기 위해 독특한 실험 방법을 사용했습니다. 그가 개발한 고트먼 연구소(Love Lab)에서는 부부가 대화를 나누는 동안 그들의 표정, 말투, 생리적 반응(심장 박동, 스트레스 지수 등)을 기록하고 분석했습니다. 이를 통해 고트먼은 부부가 갈등 상황에서 어떤 식으로 상호작용하는지, 그 상호작용이 관계에 어떤 영향을 미치는지를 연구할 수 있었습니다. 그는 특히 짧은 대화만으로도 부부가 이혼할 가능성을 90% 이상 예측할 수 있다고 주장했습니다. 이는 부부가 문제를 해결하는 방식, 서로에 대한 태도, 긍정적인 상호작용과 부정적인 상호작용의 비율 등을 분석한 결과였습니다.

 

고트먼에 따르면, 성공적인 결혼을 위해서는 긍정적인 상호작용과 부정적인 상호작용의 비율이 5:1이 되어야 한다고 합니다.

즉, 긍정적인 상호작용 5번마다 부정적인 상호작용이 1번 정도일 때 관계가 건강하다는 것이죠.

이 5대1의 비율을 유지하는 것이 사랑을 지속하는 데 중요한 수학적 비밀일 수도 있습니다.

예시:

• 긍정적인 상호작용: 칭찬, 지지, 공감, 웃음, 포옹, 애정 표현 등
• 부정적인 상호작용: 비난, 무시, 냉담한 태도, 분노 등

만약 부부가 다툼을 할 때 부정적인 감정만이 주를 이루고 긍정적인 상호작용이 거의 없다면, 그 관계는 깨지기 쉽습니다. 하지만 다툼 중에도 서로의 의견을 인정하거나, 화해하려는 노력이 있고, 부정적인 순간 뒤에 긍정적인 상호작용이 따르는 경우, 그 관계는 회복 가능성이 높아집니다

 

 

$$\text{사랑의 공식} = \frac{ \text{긍정적인 상호작용} }{ \text{부정적인 상호작용} } \geq 5$$

결론

수학과 연애 심리는 이렇게 흥미로운 방식으로 연결되어 있습니다. 연애에서의 선택과 타이밍, 상대방과의 상호작용, 그리고 연애의 성공을 분석하는 데 수학적 원리들이 숨어 있습니다. 비록 연애는 감정적이고 복잡한 과정이지만, 그 안에는 수학적인 구조와 논리가 내재되어 있습니다. 연애를 수학적으로 분석해 보는 것은 우리의 인간관계에 대한 새로운 시각을 제공할 수 있습니다.